Ketika mempelajari matematika atau statistik, tentunya kamu pernah menemui bentuk bilangan pecahan bukan? Terkadang, ada kalanya juga ketika menemukan bilangan ini dalam sebuah soal matematika kita merasa bingung untuk memecahkannya. Nah, untuk itu agar kamu nggak bingung lagi dan bisa menyelesaikan soal dengan mudah, simak ulasan seputar jenis dan cara menyederhanakan pecahan berikut ini, yuk!
Apa itu Pecahan?
Pecahan berarti ‘memecahkan’ dan itu berasal dari kata Latin ‘Fractio’. Kata pecahan banyak digunakan dalam matematika dan statistika yang mewakili nilai numerik yang digunakan sebagai bagian atau bagian dari suatu hal. Misalnya, jika kamu membagi semangka menjadi empat bagian yang sama, setiap bagian yang sama harus ditulis sebagai dan dianggap sebagai satu dari empat bagian yang sama dan juga dapat dibaca sebagai seperempat dari semangka atau satu dengan empat. Pecahan dapat dihitung dalam bentuk nilai desimal tetapi representasi pecahan terlihat jauh lebih baik dan lebih sederhana daripada nilai desimal dan mudah untuk memahami dan menilai itu sebabnya dapat membuat perhitungan lebih cepat.
Representasi Grafis dari Pecahan
Bagian dari Pecahan
Pecahan memiliki dua komponen. Komponen di atas garis disebut pembilang yang nilainya menggambarkan berapa banyak bagian dari suatu benda yang telah diambil. Komponen lainnya berada di bawah garis dan dikenal sebagai penyebut yang menyatakan jumlah total yang dapat dibagi dari bagian-bagian suatu benda atau seluruh kumpulan benda. Ditulis sebagai,
Jenis-Jenis Pecahan
Menurut sifat-sifat yang berbeda dari pecahan, ini dibagi menjadi empat kategori yang diberikan di bawah ini:
- Pecahan biasa
- Pecahan tak wajar
- Pecahan campuran
- Pecahan satuan
Pecahan Biasa
Pecahan yang nilai pembilangnya lebih kecil dari nilai penyebutnya atau dengan kata lain nilai penyebutnya lebih besar dari nilai pembilangnya disebut pecahan biasa.
Sebagai contoh,
Pecahan Tak Wajar
Berbeda dengan pecahan biasa, pecahan biasa adalah pecahan yang nilai pembilangnya lebih besar dari nilai pembilangnya atau pembilangnya lebih kecil dari pembilangnya. Jika nilai pada pembilang dan pembilangnya sama maka jenis pecahan seperti itu disebut juga pecahan biasa.
Sebagai contoh,
Pecahan Campuran
Pecahan dengan kombinasi bilangan bulat dan pecahan biasa disebut pecahan campuran. Contoh pecahan campuran adalah,
Pecahan Satuan
Pada pecahan satuan, nilai pembilangnya selalu 1. Semua pecahan yang nilai di tempat pembilangnya adalah 1 disebut pecahan satuan seperti,
Jenis pecahan yang paling umum telah diuraikan di atas di mana kamu dapat dengan mudah membedakan jenis pecahan saat menghitung pecahan tertentu. Namun, beberapa jenis pecahan lain juga ada dan tercantum di bawah ini yang perlu kamu pahami.
Like dan Unlike Fractions
Jika nilai penyebut semua pecahan sama maka termasuk dalam kategori pecahan sejenis sedangkan jika nilai pecahan pada tempat penyebut berbeda maka pecahan tersebut dianggap tidak sejenis. Contoh pecahan sejenis,
Contoh pecahan tak sejenis,
Equivalent Fractions
Pecahan yang hasilnya sama setelah disederhanakan disebut pecahan senilai. Misalnya, dan . Pecahan yang hasilnya sama setelah disederhanakan disebut pecahan senilai. Misalnya, .
Operasi aritmatika dasar berikut dilakukan pada pecahan untuk menyelesaikan semua jenis pecahan dengan perhitungan manual atau dengan menggunakan kalkulator pecahan.
- Tambahan
- Pengurangan
- Perkalian
- Divisi
Penyederhanaan Pecahan
Menyederhanakan berarti membuat lebih mudah dipahami. Proses penyederhanaan berarti mereduksi pecahan sebanyak-banyaknya menjadi bentuk yang lebih sederhana atau mudah dipahami. Contoh-contoh berikut akan membantu kamu dalam memahami konsep penyederhanaan.
Contoh 1: Kurangi pecahan dari
Jawaban:
Diketahui tes dan pecahan tersebut adalah pecahan campuran.
Disederhanakan menjadi dan .
Ditulis ulang menjadi .
Kita tahu Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 9 dan 3 adalah 9. Jadi kalikan kedua pecahan dengan KPK 9. Jadi, .
Jawabannya adalah .
Contoh 2:
Jawaban:
Kita tahu bahwa pecahan dengan pembilang 1 adalah contoh pecahan satuan. Kalikan pembilang dan penyebut kedua pecahan.
Contoh 3:
Sederhanakan pecahan
Jawaban:
Untuk menyederhanakan pecahan, bagilah pembilang dan penyebutnya dengan 2, 3, 5, 7… Hingga pecahan tersebut tidak dapat dibagi lagi.
Mulai bagi nilai atas dan bawah dengan 2, .
Pecahan di atas tidak dapat dibagi lagi dengan 2 dan 3, jadi coba membaginya dengan 5, .
Sekarang pecahannya bisa dibagi 7, .
Pecahan tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan bulat apa pun sehingga bentuk sederhana dari pecahan tersebut adalah .
Contoh 4: Sederhanakan pecahan .
Jawaban:
Kalikan pembilang dan penyebut kedua pecahan satu sama lain .
Selanjutnya, menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan 2, 3, 5, 7… Hingga pecahan tersebut tidak dapat dibagi lagi.
Pecahan di atas tidak dapat dibagi 2 dan 3, jadi coba membaginya dengan 5, .
Pecahan tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan bulat apa pun jadi ini adalah bentuk pecahan yang disederhanakan dan juga ditulis sebagai .
Contoh 5:
Sebutkan macam-macam pecahan ini,
Jawaban:
= Pecahan Biasa (karena nilai pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya)
= Pecahan Satuan (karena nilai pembilangnya adalah 1)
= Pecahan Sejenis (karena nilai penyebut semua pecahan sama)
= Pecahan Campuran (karena pecahan memiliki kombinasi bilangan bulat dan pecahan biasa)
= Pecahan Biasa (karena nilai pembilangnya lebih besar dari pada pembilangnya).
Jangan lupa untuk follow akun Instagram, LinkedIn, Facebook, Twitter, Youtube, dan Official Account LINE dari Campuspedia biar kamu gak makin ketinggalan info seputar kampus, karir, dunia mahasiswa, beasiswa, dan info menarik lainnya.
